Рыбаки поймали 19 рыбин массой 100 г, 200 г, 1900 г. можно ли весь улов поделить поровну между 10 рыбаками? если да, то как? если нет, то почему?

 

ответ: рыбу можно поделить на 10 рыбаков следующим образом:

1)1900г;

2)100 г и 1800 г;

3)200г и 1700г;

4)300г и 1600;

5)400г и 1500г;

6)500г и 1400г;

7)600г и 1300г;

8)700г и 1200г;

9)800г и 1100г;

10)900 г и 1000 г

1 т=10 ц  ⇒  18,8 т=188 ц

предположим, что площадь первого поля -  х  га, тогда площадь второго поля - (100-х) га. из условия известно, что с первого поля собрали  12х  ц  урожая , а со второго 10(100-х) или (1 000-10х) ц урожая. также известно, что с первого поля собрали на  12х-(1 000-10х)больше, чем со второго что соответствует  188  ц.

согласно этим данным составим и решим уравнение:

12х-(1 000-10х)=188

12х-1 000+10х=188

22х-1 000=188

22=188+1 000

22х=1 188

х=1 188: 22

х=54 (га)

ответ: 54 га площадь первого поля.

На основе системы образуем две матрицы - а и в а = 1 1 -1           8  3 -6           4 1 -3 в = 1           2           3 находим детерминант матрицы а: det(a)=1·3·(-3)  +  1·(-6)·4  +  (-1)·8·1  -  (-1)·3·4  -  1·(-6)·1  -  1·8·(-3)  =  -9  -  24  -  8  +  12  +  6  +  24  =  1 после этого необходимо составить матрицу дополнений. пример нахождения а11 и а12 m11  =  3 -6                   1-  3  =  3·(-3)  -  1·(-6)  =  -9  +  6  =  -3 a11  =  (-1)^1+1 * m11  =  -3 m12  =  8 -6                     4 -3  =  8·(-3)  -  4·(-6)  =  -24  +  24  =  0 a12  =  (-1)^1+2 m12  =  0 важно, степень образуется путем m+n, m - номер строки элемента, n - номер стоблца элемента. (так для каждого элемента) после располагаем их в таком порядке: а11 а21 а31 а12 а22 а32 а13 а23 а33 и приводим это к обратной матрице, умножая каждый элемент на 1/det(a) и последний шаг - умножаем полученную обратную матрицу на матрицу в. ответ должен получится следующий: x1  =  -8, x2  =  -4, x3  =  -13