Решите уравнение в целых числах (х + 2010)(х + 2011)(х + 2012)=24 подскажите каким путем решать!
y(y+1)(y+2)=24
y(y+1)(y+2)-24=0
у(у²+(2у+у)+2)-24=0
у(у²+3у+2)-24=0
у³+3у²+2у-24=0
(y-2)(y²+5y+12)=0
y-2=0 ⇒ y=2
y²+5y+12=0
cчитаем дискриминант:
дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.
x+2010=2x=-2008
решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24
Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
2 тонны
Пошаговое объяснение:
Из условия известно, что из 9 тонн железной руды выплавляют 5 тонн железа. Для того, чтобы найти сколько железа выплавляют из 3,6 тонн железной руды составим и решим пропорцию.
Давайте обозначим с переменной x массу железа, которую можно выплавить из 3,6 тонн железной руды.
Переходим к составлению и решению пропорции.
9 тонн железной руды — 5 тонн железа;
3.6 тонн железной руды — x тонн железа.
9/3.6 = 5/x;
x = (3.6 * 5)/9 = 18/9 = 2 тонны железа можно получить из 3,6 тонн железной руды
