Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия – целое положительное число процентов. при переводе некоторой целочисленной суммы денег счет мобильного телефона пополнился
на 847 рублей. какая сумма была положена на счет, если известно, что комиссия менее 30%?
так как снятая комиссия - целое число процентов, то и сумма, поступившая на счет, также является целым числом процентов.
разложим 847 на простые множители: 847=7*11*11
847 | 7
121 | 11
11 | 11
1 |
сумма 847 рублей больше 100% быть не может, поэтому она составляет 7*11=77 (%).
комиссия 100-77=23% < 30%
(847/77)*100=1100 (руб.)
ответ: в терминале было положено 1100 рублей.
Для решения этого примера воспользуемся условными переменными "Х" и "У", через которые обозначим стоимость одного пакта молока и одной пачки творога соответственно.
На основании данных примера формируем следующую систему уравнений:
1) 2Х + У = 38;
2) Х + 2У = 40.
Решая систему уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 40 - 2У.
Вставив Х в первое уравнение, получаем 2 х (40 - 2У) + У = 38 или 80 - 4У + У = 38 или 80 - 3У = 38 или 3У = 80 - 38 = 42 или У = 42 / 3 = 14 рублей.
Следовательно, Х = 40 - 2 х 14 = 40 - 28 = 12 рублей.
ответ: один пакет молока стоит 12 рублей, а одна пачка творога стоит 14 рублей.