Знайдіть кути ромба ,якщо одна з його діагоналей дорівнюе стороні
якщо одна з діагоналей дорівнює його стороні, то вона ділить ромб на два рівносторонні трикутники. в рівносторонніх трикутниках всі кути рівні 60 градусів.
отже, гострі кути ромба будуть рівні 60 град., а тупі 60+60=120 град.
пусть авсд -ромб,ас-диагональ ,которая делит угол авд и угол всд на равные углы, тоесть угол вас=углу сад , угол вса=углу асд . по условию диагональ ас равна стороне ромба например сд . так же диагональ делит ромб на два треугольника авс и асд . рассмотрим треугольник асд .ас=сд . значит треугольник асд - равносторонний. ад -основа. согласно свойствам равностороннего треугольника его углы у основы равны , тоесть угол сад равен углу адс .поскольку
стороны ав и сд -паралельные , а диагональ ас пересекает их , то углы вас и асд являются внутренными разносторонними . по условиям теоремы они равны .согласно решению угол вас=сад=асд . значит у треугольника асд все углы равны .поскольку сумма углов треугольника 180 градусов ,то углы будут равны 60 градусов .ас является общей стороной ,сд параллельна и равна ав , угол вас=асв=авс=60 градусов .значит угол вад =всд=120 градусов ,угол авс=адс=60 градусов.
в одной сказочной цветочной стране жил-был полевой цветок-василёк! и было ему скучно,постоянно он грустил и был василёк решил пойти прогуляться и поискать себе новых друзей,так-как там где он рос цветы встречались редко.долго ли шёл василёк,коротко-ли,только вдруг перед ним оказался высокий высокий забор" бы посмотреть что там за ним? "вдруг он увидел дырку в заборе,пробрался туда а там чудо-страна! весь сад просто усыпан такими же цветами васильками! василёк сразу-же нашёл себе много друзей,и так ему с ними было интересно общаться,что он решил там остаться! и жилось с той поры нашему васильку весело,и теперь никто уже не мог даже подумать глядя на него,что он грустный! а василёк только и был счастлив что нашёл себе !
пусть цена карандаша х, а блокнота у
тогда можно составить систему уравнений:
5х+7у=50
5х+20=7у
решаем ее
50-7y+20=7y
14y=70
y=5
x=3
ответ: карандаши стоят 3 рубля, блокноті 5 рублей
если без уравнений, то надо рассуждать логически : )
итак мы знаем что 5 карандашей стоят дешевле чем 7 блокнотов на 20 грн.
значит если бы в общей покупке было 5 карандашей и еще пять карандашей (вместо 7 блокнотов), то общая покупка была бы на 20 руб дешевле, то-есть 30 руб. итак 10 карандашей стоят 30 руб, значит 1 карандаш 3 руб.
ну а теперь все просто. общая стоимость покупки 50 руб. отнимем стоимость 5 карандашей по 3 руб получим что блокноты стоили 50-15=35 руб. тогда один блокнот получается 35/7=5 руб.