Машина двигаясь три часа со скоростью у км/ч и шесть часов со скоростью х км/ч,прошла путь равный 8км. составьте формулу выражающую 8 через у и х

формула будет такая: 8=3y+6x

хотя для машины 8 км за 9 часов

только так кажется

3y*6x=8

Пусть х (км/ч) - скорость катера, тогда х - 24 (км/ч) - скорость теплохода. теплоход за 7 часов проходит такой же путь, как катер за 4. уравнение: 7 * (х - 24) = 4 * х                     7х - 168 = 4х                     7х - 4х = 168                     3х = 168                     х = 168 : 3                     х = 56 (км/ч) - скорость катера                     56 - 24 = 32 (км/ч) - скорость теплохода проверка: 7 * 32 = 4 * 56                      224 = 224 ответ: 32 км/ч.

Характеристическое уравнение: k² - 2k + 1 = 0 (k - 1)² = 0 k₁ = k₂ = 1 решение ищем в виде: y = c₁eˣ + c₂xeˣ + c₃e⁵ˣ. y' = c₁eˣ + c₂eˣ + c₂xeˣ + 5c₃e⁵ˣ = (c₁ + c₂)eˣ + c₂xeˣ + 5c₃e⁵ˣ y'' = (c₁ + c₂)eˣ + c₂eˣ + c₂xeˣ + 25c₃e⁵ˣ = (c₁ + 2c₂)eˣ + c₂xeˣ + 25c₃e⁵ˣ подставляем в исходное уравнение: (c₁ + 2c₂)eˣ + c₂xeˣ + 25c₃e⁵ˣ - 2(c₁ + c₂)eˣ - 2c₂xeˣ - 10c₃e⁵ˣ + c₁eˣ + c₂xeˣ + c₃e⁵ˣ = 32c₃e⁵ˣ 25с₃ - 10с₃ + с₃ = 32 с₃ =2 y (0) = c₁ + c₃ = 0 y' (0) = c₁ + c₂ + 5c₃ = 0 с₃ =2 c₁ + c₃ = 0 c₁ + c₂ + 5c₃ = 0 с₃ = 2 c₁ + 2 = 0 c₁ + c₂ + 10 = 0 с₃ = 2 c₁ = -2 c₂ = -6 y (x) = -2eˣ - 6xeˣ + 2e⁵ˣ