Найдите все натуральные значения х,при которых верно неравенство: 4 целых и 3 восьмых меньше чем икс восьмых меньше чем 5 целых и 1 восьмых.

другими словами, 35/8< x/8< 41/8, тогда 35< x< 41.

ответ:

пошаговое объяснение:

принимаем первоначальную скорость за х,тогда время движения из пункта а в пункт в будет 120/х.скорость на обратном   пути х+2,а время-

120/х+2   +2.

120/х=(120/х+2 )+2

120(х+2)=120х+2х(х+2)

120х+240-120х-2х²-4х=0

-2х²-4х+240=0     : -2

х²+2х-120=0

решаем уравнение:

x² + 2x - 120 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-120) = 4 + 480 = 484

x₁ =   -2 - √484/ 2·1   =   -2 - 22/ 2   =   -24/ 2   = -12   не подходит.

x₂ =   -2 + √484 /2·1   =   -2 + 22/ 2   =   20 /2   = 10   км/ч

скорость велосипедиста, когда он двигался из пункта а в пункт в

10 км/ч

Обозначим за f(n) количество n-значных чисел, состоящих из двоек и пятёрок, у которых никакие две двойки не стоят рядом. рассмотрим f(n+2). как можно построить (n+2)-значное число, указанным свойством? можно взять (n+1)-значное число с таким свойством и приписать к нему пятерку или взять  (n+1)-значное число с таким свойством, не  оканчивающееся на двойку,  и приписать к нему двойку () всего чисел со свойством ровно f(n+1), чисел со свойством () ровно f(n). тогда f(n+2) = f(n+1) + f(n). так как f(1) = 2, f(2) = 3, то f(n) на самом деле (n+1)-е число фибоначчи, тогда f(10) = 89. примечания. 1) последовательность фибоначчи задаётся соотношением первые члены последовательности фибоначчи (начиная с нулевого): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …  2) почему чисел со свойством () ровно f(n). понятно, что пятерку можно приписать к любому числу с заданным свойством, т.е. если x - n-значное число с нужным свойством, то 10x+5 - (n+1)-значное число с нужным свойством. и наоборот, если  10x+5 - (n+1)-значное число с нужным свойством, то  x - n-значное число с нужным свойством. поэтому число (n+1)-значных чисел с нужным свойством, оканчивающихся на 5, равно числу  n-значных чисел с нужным свойством.