60% от 40% числа у равны 8.4. найдите число у

1%=0,01 ⇒ 40%=0,4; 60%=0,60,4у-100%0,6·0,4у=8,40,24у=8,4у=8,4: 0,24у=35проверка: 35·40%=1414·60%=8,4

16 км/ч - скорость катера по течению реки

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера = х км/ч.

Тогда:

(х+4) км/ч - скорость катера по течению реки

(х-4) км/ч - скорость катера против течения реки

Так как  плот может плыть только по течению, значит катер 30 км плыл против течения со скоростью (х-4) км/ч и 20 км по течению со скоростью (х+4) км/ч. Скорость плота равна скорости течения - 4 км/ч.

По условию, катер и плот отправились от пристаней одновременно, значит время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20 км равно времени,  за которое течение отнесло плот  от пристани на 20 км:

30:(х-4)+20:(х+4) - время, за которое катер проплыл 30 км против течения и 20 км  по течению

20:4 = 5 (час) - время, за которое плот проплыл 20 км

Составим уравнение:

30:(х-4)+20:(х+4)=5

х²-10х-24=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня:

х₁ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера

х₂ = -2 ( не подходит)

12 + 4 = 16 (км/ч) - скорость катера по течению реки

Снимаем модуль (раскрываем с плюсом и с минусов, в зависимости от того, положительно или отрицательно подмодульное выражение)

{ [ x - 3y = 6 , при (x - 3y) ≥ 0    (1)

{ [ 3y - x = 6 , при (x - 3y) < 0    (2)

{ y(x - 3y - 6) = 24

Теперь решаем две системы отдельно.

(1)

выражаем x

x = 6 + 3y

подставляем в 2

y(6 + 3y - 3y - 6) = 24

y * 0 = 24  ====>

====> при ( (x - 3y) ≥ 0 ) у системы нет корней.

(2)

Снова выражаем x

x = 3y - 6

Теперь в 2

y(3y - 6 - 3y - 6) = 24

-12y = 24

! y = -2 !

Подставляем в 1, ищем x

x = -6 - 6

! x = -12 !

( при (x - 3y) < 0 )

Вроде все. Надеюсь, что все понятно)