Для гостиницы зала ресторана были приобретены стулья и столы на общую сумму 123 750руб.определите,сколько столов и сколько стульев было приобретено,если столы покупали по 2850руб.,а стулья-по 1350руб.за штуку и стульев было
куплено в 4 раза больше,чем столов

примем

а - стулья, шт

в - столы,шт

тогда

1350*а+2850*в=123750

а=4*в

тогда

1350*4*в+2850*в=123750

5400*в+2850*в)=123750

в*(5400+2850)=12375

в=123750/(5400+2850)=15 шт

а=4*15=60 шт

проверим

1350 (руб/шт)*60 (шт)+2850(руб/шт)*15 (шт)=123750 (руб)

123750 (руб)=123750 (руб)

ответ:

купили 15 столов и 60 стульев

1)По определению

arccos a=α, если сos α=a      и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  При этом выполняется равенство

arccos(cosα)=α

Обозначим

сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 

6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)

возьмем α=π-(π/5)=4π/5

сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а

arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5   и 0≤4π/5≤π

2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1   и  -π/2≤α≤π/2   При этом выполняется равенство:

arcsin( sinα)=α

сos π/9=a, 

cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a

arcsin(sin(7π/18)=7π/18     угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2

ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18