Надо набрать 6 литров а есть только вёдра по 4 и по 9

1) наливаем воде в 9 литровое ведро, отливаем 4 литра, - 5 и 4

2) выливаем из 4-х литрового и из 9 литрогого опять отливаем в 4-х лтровое - 1 и 4

3) выливаем из 4-х литрового и 1 литр из 9-тилитрового переливаем в 4-х литровое. - 0 и 1 литр

  4) наливаем полное 9-ти литрое ведро и отливаем 3 литра в 4-х литрое в котором уже есть 1 литр. в 9-ти литровом остаемся 6 литров 

Пусть X человек - это количество мальчиков, сидящих на уроке с мальчиками.

Тогда количество пар "мальчик - мальчик" равно X/2.

По условию задачи таких мальчиков в 2 раза больше девочек, сидящих с девочками.

Количество девочек равно X/2, а количество пар "девочка- девочка" равно X/4.

В тоже время известно, что девочек, сидящих с мальчиками равно X человек.

2. Посчитаем общее число мальчиков в классе.

X/2 * 2 + X = 2 * X человек.

Вычислим общее число девочек в классе.

X/4 * 2 + X = 1,5 * X человек.

3. Определим, во сколько раз мальчиков в классе больше, чем девочек.

2 * X / (1,5 * X) = 4/3.

ответ: мальчиков больше в 4/3 раза

На диофантовы уравнения (в целых числах) пусть в классе z учеников из них х мальчиков и у девочек. их условия имеем: z=x+y, x=2/5*z, 1/7*2/5*z число мальчиков отличников и оно должно быть каким-то целым, обозначим это целое число n, тогда 2/35*z=n или z=35n/2, но z тоже должно быть целым следовательно n=2t, где t =1, 2, ..итак имеем z=35t. при t=1, z=35, при t=2, z=70, что явно не возможно (не бывает в классе по 70 учеников) . t=3, 4, ..так же отбрасываем. получается что в классе 35 учеников и мальчиков 2/5*35=14, значит девочек 21.