За первый день машиниста перепечатала 7/16 рукописи, а за второй день 1/2 рукописи. закончила ли она перепечатку рукописи?

7/16+1/2=7/16+8/16=15/16(перепечатала машинистка за два дня);

2) 1-15/16=16/16-15/16=1/16(осталось перепечатать машинистке)

Задана функция

1) Найдем область определения функции:

, то есть

2) Исследуем функцию на четность:

Функция нечетная, непериодическая.

3) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат:

Если , то , значит — точка пересечения с осью .

Если , то есть , то:

Значит , и — точки пересечения с осью .

4) Асимптот данная функция не имеет, поскольку она непрерывная на всей области определения.

5) Найдем производную и критические (стационарные) точки функции:

Из уравнения имеем критические точки:

6) Найдем промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции, заполнив таблицу (см. вложение).

7) Исследуем функцию на выпуклость и точки перегиба с второй производной:

Если на промежутке дифференцируемая функция имеет положительную вторую производную, то есть 0" class="latex-formula" id="TexFormula24" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28x%29%20%3E%200" title="f''(x) > 0"> для всех , то график этой функции на является выпуклым вниз; если на промежутке дифференцируемая функция имеет отрицательную вторую производную, то есть для всех , то график этой функции на является выпуклым вверх.

Решим уравнение:

Имеем корни:

Систематизируем данные, полученные по второй производной, в таблице (см. вложение)

8) Изобразим график заданной функции (см. вложение).

9) Из графика можем найти область значений функции:

, то есть

ответ:1)~ (3a-1)^3-27a^3+5=(3a-1)^3-(3a)^3+5=(3a-1-3a)\cdot\\ \\ \cdot((3a-1)^2+3a\cdot(3a-1)+(3a)^2)+5=-(9a^2-6a+9a^2+1+9a^2-3a)+\\ \\ +5=-27a^2+9a+4

Если а=-1, то -27a^2+9a+4=-27\cdot(-1)^2+9\cdot(-1)+4=-32

Если а=0, то -27a^2+9a+4=-27\cdot0^2+9\cdot0+4=4

Если а=1, то -27a^2+9a+4=-27\cdot1^2+9\cdot1+4=-14

2)~ (0.7b-2)^3-(0.7b+2)^3=(0.7b-2-0.7b-2)((0.7b-2)^2+\\ \\ +(0.7b-2)(0.7b+2)+(0.7b+2)^2)=-4(0.49b^2-2.8b+4+0.49b^2-\\ \\ -4+0.49b^2+2.8b+4)=-4(1.47b^2+4)=-5.88b^2-16

Если а=-2, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot(-2)^2-16=-39.52

Если а=-1, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot(-1)^2-16=-21.88

Если а=1, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot1^2-16=-21.88

(5x-4)^3+(5x-2)^3-250x^3=125x^3-300x^2+240x-64+125x^3-\\ \\ -150x^2+60x-8-250x^3=-450x^2+300x-72

Если x=0.5, то -450x^2+300x-72=-450\cdot0.5^2+300\cdot0.5-72=-147

Если x=0, то -450x^2+300x-72=-450\cdot0^2+300\cdot0-72=-72

(0.2+5y)^3-(0.5+2y)^3-117y^3=125y^3+15y^2+0.6y+0.008-8y^3-\\ \\ -6y^2-1.5y-0.125-117y^3=9y^2-0.9y-0.117

Если y=-1, то 9y^2-0.9y-0.117=9\cdot(-1)^2-0.9\cdot(-1)-0.117=9.783

Пошаговое объяснение: