Найди натуральные решения неравенств: а + 258 < 532 9c > 252 b - 177 > 264 238 : d < 7
3 рашение будет правильным
правельное решение третье
1) ( 6/5 - 3/4 ) × 2/3 = 9/20 × 2/3 = 3/10 ;
2) ( 6/5 - 2/3 ) × 1/2 = 8/15 × 1/2 = 4/15 ;
3) 11/18 - 4/9 × 3/16 = 11/18 - 1/12 = 19/36 ;
4) 29/30 - 5/18 × 6/25 = 29/30 - 1/15 = 9/10 ;
5) 8/5 × ( 3/4 + 11/8 ) = 8/5 × 2 1/8 = 3 2/5 ;
6) 18/7 × ( 4/9 + 15/8 ) = 18/7 × 2 23/72 =
2 27/28 ;
7) 8/5 × 3/4 + 11/8 = 1 1/5 + 11/8 = 2 23/40 ;
8) - 1/3 × 6/5 - 5/6 × 3/25 = ( - 2/5 ) - 1/10 =
( - 1/2 ) ;
9) 18/7 × 4/9 + 15/14 = 8/7 + 15/4 = 1 129/238 ;
10) - 1/4 × 8/6 - 7/18 × 9/21 = ( - 1/3 ) - 1/6 =
( - 1/2 ) ;
11) - 27/20 × ( - 5/9 ) - 5/24 × ( - 22/5 ) =
3/4 - ( -11/12 ) = 1 2/3 ;
12) - 36/60 × ( - 5/18 ) - ( - 21/56 ) × ( - 1/3 ) =
1/6 - 1/8 = 1/24 ;
13) 15 × ( 1 + 1/3 - 1/5 ) = 15 × ( 1 1/3 - 1/5 ) =
15 × 1 2/5 = 17 ;
14) 72 × ( 19/24 - 7/12 + 3/8 ) = 72 × ( 5/24 + 3/8 ) = 72 × 7/12 = 42 ;
15) 72/23 × 34/65 + 72/73 × 39/65 =
1 953/1495 + 216/365 = 2 25018/109135 ;
16) 107/89 × 64/70 + 107/89 × 25/70 =
1 309/3115 + 535/1246 = 1 37/40 ;
17) 45/46 × 49/51 - 45/46 × 3/51 =
735/182 - 2 573/850 = - 1 7177/ 9775 ;
18) 34/74 × 122/55 - 34/74 × 48/ 55 =
1 6/55 - 816/2035 = 131/185 ;
19) 3/25 × ( - 5/49 ) + 22/25 × ( - 5/49 ) =
( - 3/245 ) + ( - 22/45 ) = ( - 5/49 ) ;
20) 7/36 × ( - 6/50 ) + 29/36 × ( - 6/50 ) =
( - 7/300 ) + ( - 29/300 ) = - 3/25 ;
21) ( 7-56/36 : 49/6 ) × 6/7 =
( ( - 49 ) / 36 : 49/6 ) × 6,7 =
( ( - 1 13/36 ) : 49/6 ) × 6/7 = ( - 1/6 ) × 6/7 =
(- 1/7 ) ;
22) ( 12-76/81 : 64/9 ) × 9/37 =
( ( - 64/81 ) : 64/9 ) × 9/37 =
( ( - 64/81 ) : 64/9 ) × 9/37 = -1/9 × 9/37 =
( - 1/ 37 ) ;
23) ( 12/7 - 20/21 ) × 56/16 = 16/21 × 56/16 =
2 2/3 ;
24) ( 8/11 - 20/55 ) × 66/20 = 4/11 × 6/20 =
1 1/5 ;
25) 3/10 × ( - 5/8 ) + 3/4 × ( - 4/9 ) =
( - 3/16 ) + ( - 1/3 ) = ( - 25/48 ) ;
26) 4/15 × ( - 5/8 ) + 3/4 × ( - 4/9 ) =
( - 1/6 ) + ( - 1/3 ) = ( - 1/2 ) ;
27) 74 - 26 / 25 : 48/ ( - 5 ) × 15/4 =
48/25 : ( - 9 3/5 ) × 15/4 = 1 23/25 : ( - 9 3/5 ) ×
15/4 = ( - 1/5 ) × 15/4 = ( - 3/4 ) ;
28) 13-69 / 42 : 56/6 × 7/4 =
( - 56 )/42 : 56/6 × 7/4 = ( - 1 1/3 ) : 56/6 × 7/4 = ( - 1/7 ) × 7/4 = ( - 1 1/4 ) ;
29) ( 7/6 - 1/12 + 1/36 ) × 72/34 =
( 1 1/12 + 1/36 ) × 72/34 = 1 1/9 × 72/34 =
2 6/17 ;
30) ( 8/7 - 1/14 + 1/42 ) × 12/46 =
( 1 1/14 + 1/42 ) × 12/46 =
1 2/21 × 12/46 = 2/7 ;
Даны функции:
1) y=x^5-x^2+8,
2) y=x^3/3+2x^2-5x+4,
3) y=-5x^3+6x^2-3.
Находим производную и приравниваем нулю.
1) y=x^5-x^2+8.
y' = 5x^4 -2x = 0.
x(5x^3 -2) = 0.
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = ∛(2/5) и 3 промежутка монотонности функции (-∞; 0), (0; ∛(2/5)) и (∛(2/5); +∞).
На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = -1 0 0,5 0,736806 1
y' = 7 0 -0,6875 0 3.
Как видим, есть 2 промежутка возрастания функции (-∞; 0) и (∛(2/5); +∞) и один убывания (0; ∛(2/5)).
В точке х = 0 максимум функции, в точке х = ∛(2/5) минимум.
2) y=x^3/3+2x^2-5x+4.
y' = (3x²/3)+ 4x - 5 = 0.
x² + 4x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root36-4)/(2*1)=(6-4)/2=2/2=1;x_2=(-2root36-4)/(2*1)=(-6-4)/2=-10/2=-5.
x = -6 -5 0 1 2
y' = 7 0 -5 0 7.
Как видим, есть 2 промежутка возрастания функции (-∞; -5) и (1; +∞) и один убывания (-5; 1).
В точке х = -5 максимум функции, в точке х = 1 минимум.
3) y=-5x^3+6x^2-3.
y' = -15x² + 12x = 0.
-3x(5x - 4) = 0.
Получаем 2 критические точки: х = 0 и х = 4/5.
x = -1 0 0,5 0,8 1
y' = -27 0 2,25 0 -3.
Как видим, есть 2 промежутка убывания функции (-∞; 0) и ((4/5); +∞) и один возрастания (0; (4/5)).
В точке х = 4/5 максимум функции, в точке х = 0 минимум.
Пошаговое объяснение:
