Вычислить интеграл методом замены переменной: ∫(x^3dx)/(x^4+1)^3
∫(x^3dx)/(x^4+1)^3=
t=x^4+1, dt=4x^3dx, x^3dx=dt/4
= ∫dt/(4t^3)= 1/4∫t^(-3)dt=
=1/4*t^(-3+1)/(-3+1)+c=1/4*t^(-2)/(-2)+c=-0.125/t^2+c=
=-0.125/(x^4+1)^2, c є r
Пошаговое объяснение:
1) 2х+5х+3х= 120
10х= 120
х= 10 одна часть
2х= 2 * 10= 20 волейбольные мячи
5х= 5 * 10= 50 футбольные мячи
3х= 3* 10 = 30 баскетбольные мячи
2) 10х+7х+6х+4х+2х= 870
19х= 870
х= 870 : 19
х= 45 15/19 г одна часть
10х= 10 * 45 15/19= 457 17/19 г сахара надо взять, чтобы получить торт весом 870 грамм
3) 124 * 60= 7440 г сахара в день для 124 человек
7440 * 7= 52080 г сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней
52080 г= 52 кг 80 г
понадобиться 53 килограммовых пачки на весь лагерь на 7 дней
4)
1800 * 4=7200 листов бумаги расходуется за 4 недели
7200 : 500 = 14,4 пачки бумаги нужно
нужно 15 пачек бумаги , так как должно быть целое число пачек
42 | 2 60 | 2 210 | 2
21 | 3 30 | 2 105 | 3
7 | 7 15 | 3 35 | 5
1 5 | 5 7 | 7
42 = 2 · 3 · 7 1 1
60 = 2² · 3 · 5 210 = 2 · 3 · 5 · 7
НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420 - наименьшее общее кратное
420 : 42 = 10 420 : 60 = 7 420 : 210 = 2
ответ: НОК (42; 60; 210) = 420.
