Некоторое мастер выполняет за 20 дней, а его ученик - за 30 дней.за сколько дней они выполнят данное при их совместной работе?

мастер за 1 день выполняет 1/20 работы, ученик 1/30,

вместе за 1 день они выполняют 1/20+1/30=5/60=1/12

т.е. за 12 дней

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;

3) найти произведение оставшихся множителей.

Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.

например

НОД (60,80,48)

1.

60 = 2*2*3*5  

80 = 2*2*2*2*5

48 = 2*2*2*2*3

2. в разложение каждого числа входят только множители 2 и 2

3. находим их произведение НОД (60,80,48) = 2*2 = 4