Гоночный автомобиль ехал из пункта а в пункт в со скоростью 180 км/ч.если бы его скорость была 200 км/ч, то на это расстояние он бы потратил на 30 мин. меньше. какое расстояние между пунктами?

1)180х=200*(х-0.5)

180х=200х-100

100=200х-180х

100=20х

х=100: 20

х=5ч-время со скоростью 180км/ч

2)5-0.5=4.5ч-время со скоростью 200км/ч

3)180*5=200*4.5=900км-расстояние между пунктами.

Обозначим 1 член b1, знаменатель q < 1. b2 = b1*q; b8 = b1*q^7; b6 = b1*q^5; b4 = b1*q^3 { b1*q + b1*q^7 = b1*q*(1 + q^6) = 325/128 { b1*q + b1*q^5 - 65/32 = b1*q*(1 + q^4) - 65/32 = b1*q^3 перепишем 2 уравнение { b1*q*(1 + q^6) = 325/128 { b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32 1 + q^6 раскладываем как сумму кубов 1 + q^6 = (1 + q^2)(1 - q^2 + q^4) получаем { b1*q*(1 + q^2)(1 - q^2 + q^4) = 325/128 { b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32 делим 1 уравнение на 2 уравнение 1 + q^2 = (325/128): (65/32) = 325/128*32/65 = 325/65*32/128 = 5/4 q^2 = 5/4 - 1 = 1/4 q = √(1/4) = 1/2 (мы берем 1/2, а не -1/2, потому что прогрессия убывает) теперь подставляем b1*1/2*(1 - 1/4 + 1/16) = 65/32 умножаем на 2 b1*(16-4+1)/16 = 65/16 умножаем на 16 b1*13 = 65 b1 = 65/13 = 5 ответ: b1 = 5; q = 1/2

Если вы разделили окружность на 6 равных дуг, то расстояние между соседними точками равно радиусу. построение с циркуля: 1) рисуем окружность. оставляем раствор циркуля, равный радиусу. 2) ставим ножку циркуля в любую точку на окружности. 3) делаем две засечки на окружности, с двух сторон от ножки. 4) втыкаем ножку в засечку и ставим еще одну засечку. 5) пройдясь по всей окружности, получаем 6 точек. деление окружности на 3 равные части: 1) делим окружность на 6 равных частей,  как уже описано. 2) берем точки через одну.