Разность первого и второго чисел равна 20. найдите эти числа если две пятых первого числа на тринадцать меньше 75% второго?
разность первого и второго чисел равна 20. найдите эти числа если две пятых первого числа на тринадцать меньше 75% второго?
решение
примем
а - 1-е число
в - 2-е число
75% = 0,75
2/5=0,4
тогда
в-а=20
0,75*в-0,4*а=13
в=20+а
0,75*(20+a)-0,4*a=13
15+0.75*a-0,4*а=13
15+0,35*а=13
0,35*а=-2
а=-2/0,35
а=-5,71429
в=20+(-5,71)=14,28571
проверим
14,,71429)=20 - истина
-5,71429*2/5+13=0,75*14,28171
0=0 - истина
1-й день - 2/7 страниц
2-й день - ? оставшаяся часть, на 21 страницу больше
Всего - ?
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
Все страницы в книге примем за единицу (целое).
1) 1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7 - оставшаяся часть;
2) 5/7 - 2/7 = 3/7 - часть страниц, равная 21 странице;
3) Находим целое по его части:
21 : 3/7 = 21 · 7/3 = 7 · 7 = 49 (стр.) - всего страниц в книге.
ответ: 49 страниц.
Проверка:
2/7 · 49 = 49 : 7 · 2 = 14 (стр.) - прочитано в первый день
49 - 14 = 35 (стр.) оставшаяся часть;
35 - 14 = 21 (стр.) - на столько больше осталось прочитать
пусть из смородины было x-варенья, из крыжовника y и из малины z, а из клубники t, тогда
x+y=10 1/4
x+z= 7 4/5
x+t = 10 17/20
x+y+z+t=20
из 1-го уравнения определим y
y=10 1/4 -x
из 2-го определим z
z=7 4/5 –x
из 3-го определим t
t=10 17/20 –x
подставим значения y,z и t в 4-е уравнение
x+(10 1/4 -x ) +(7 4/5 –x)+ (10 17/20 –x)=20
x+(41/4 –x) + (39/5 –x) +(217/20-x)=20
x+(41-4x)/4 +(39-5x)/5 +(217-20x)/20=20
20x+5*(41-4x) +4*(39-5x) +(217-20x)=400
20x+205-20x+156-20x+217-20x=400
-40x=-178
x=178/40
y=10 1/4 –x= 41/4-178/40=(410-178)/40=232/40
z=7 4/5 –x = 39/5 – 178/40 =(8*39-178)/40=134/40
t=10 17/20 –x= 217/20-178/40=(2*217-178)/40=256/40
то есть
178/40 = 4,45 – из смородины
232/40 = 5,8 – из крыжовника
134/40 =3,35 – из малины
256/40=6,4 – из клубники