№4 У скільки разів Вінні-Пух важ- чий за П'ятачка, якщо його
маса становить 64,8 кг, а маса
П'ятачка — 16,2 кг?

ответ: у 2 рази

Пошаговое объяснение:

64,8 : 32,4 = 648 : 324 = 2

Отже, Вінні-Пух важчий за П’ятачка у 2 рази.

из условия мы должны найти число больше 500, которое делилось бы на 10 с недобором 3 тарелки, т.е. это могут быть:

510 — 3, 520 — 3, 530 — 3 и так далее

в то же время это число должно делится на 12 с остатком в 7 тарелок. итак, найдем целое число, которое бы делилось на 12:

510 не делится на 12

520 не делится на 12

530 не делится на 12

540 делится на 12

540 : 12 = 45

искомое число 540.

прибавим к нему остаток из 7 тарелок, получаем = 547 тарелок. проверяем:

547 : 10 = 54 ряда и не хватает 3 тарелок до еще одного ряда 55-го

547 : 12 = 12 рядов и остаток 7 тарелок

ответ: 547 тарелок

Стоит вспомнить некоторые  свойства логарифмов, которые нам понадобятся (буду показывать на примере десятичного логарифма, который присутствует у нас, но это относится абсолютно ко всем логарифмам): a*lgx=lg(x)^a lga+lgb=lg(a*b) итак, начнём имеющееся выражение по вышеизложенным свойствам: 2)  lgx=lg(5)^(1/2)+lg√5 +1/4*lg(5)^2 заметим, что число в дробной степени (к примеру в степени 1/2 - это корень из этого числа, степень которого является числом знаменателя (квадратный корень - 2)): lgx=lg√5+lg√5 +lg(5^(2/4)) lgx=lg(√5*√5) + lg5^(1/2) lgx=lg5+lg√5 lgx=lg5*√5 основания у логарифмов одинаковые (10-десятичный логарифм), поэтому логарифмы можно опустить, тогда получим: х=5*√5 это и будет ответ. первый пример выполняется аналогичным способом. у вас, видимо, идёт тренировка на свойства логарифмов. по аналогии решим первое уравнение: lgx=lg3^(1/2)+lg5^(2/3)-1/4*lg2^2 lgx=lg5^(2/3)*√3-lg2^(2/4) lgx=lg5^(2/3)*√3-lg2^(1/2) lgx=lg[5^(2/3)*√3/√2]