(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=1680 решите рлиз
ответ:
1. ао = ос по условию,
во = od по условию,
∠аов = ∠cod как вертикальные, ⇒
δаов = δcod по двум сторонам и углу между ними.
2. nk = kp по условию,
∠mnk = ∠epk по условию,
∠mkn = ∠екр как вертикальные, ⇒
δmkn = δекр по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. ав = ad по условию,
∠вас = ∠dac по условию,
ас - общая сторона для треугольников вас и dac, ⇒
δвас = δdac по двум сторонам и углу между ними.
4. вс = ad по условию,
∠cbd = ∠adb по условию,
bd - общая сторона для треугольников cbd и adb, ⇒
δcbd = δadb по двум сторонам и углу между ними.
5. ∠mdf = ∠edf по условию,
∠mfd = ∠efd по условию,
df - общая сторона для треугольников mdf и edf, ⇒
δmdf = δedf по стороне и двум прилежащим к ней углам.
6.
а) ∠мав = ∠nba по условию,
∠мва = ∠nab по условию,
ав - общая сторона для треугольников мав и nba, ⇒
δмав = δnba по стороне и двум прилежащим к ней углам.
б) ам = bn из равенства δмав = δnba (см. п. а))
∠амн = ∠вnн из равенства δмав = δnba,
∠ман = ∠мав - ∠нав
∠nbh = ∠nba - ∠hba, а так как ∠мав = ∠nba по условию и ∠нва = ∠нab по условию, то и
∠mah = ∠nbh, ⇒
δmah = δnbh по стороне и двум прилежащим к ней углам.
7. мк = pn по условию,
mn = pk по условию,
nk - общая сторона для треугольников mnk и pkn, ⇒
δmnk = δpkn по трем сторонам.
8. ∠abd = ∠cdb по условию,
∠adb = ∠cbd по условию,
bd - общая сторона для треугольников abd и cdb , ⇒
δabd = δcdb по стороне и двум прилежащим к ней углам.
9. ∠сав = ∠efd по условию,
∠авс = ∠edf по условию,
ав = ad + db
fd = fb + db, а так как ad = bf по условию, то и
ав = fd, ⇒
δсав = δefd по стороне и двум прилежащим к ней углам.
10.
а) ас = вс по условию,
∠све = ∠cad по условию,
угол при вершине с - общий для треугольников све и cad, ⇒
δсве = δcad по стороне и двум прилежащим к ней углам.
б) ∠adc = ∠bec из равенства треугольников све и cad, ⇒
∠bdf = ∠aef как смежные с равными углами,
∠dbf = ∠eaf по условию,
bd = bc - dc
ae = ac - ec, а так как вс = ас по условию, и dc = ec из равенства треугольников све и cad, то и bd = ae, ⇒
δbdf = δaef по стороне и двум прилежащим к ней углам.
11. кн = ен по условию,
fk = pe по условию,
∠fkh = ∠peh как смежные с равными углами, ⇒
δfkh = δpeh по двум сторонам и углу между ними.
12. de = ce по условию,
∠ade = ∠bce как смежные с равными углами,
∠aed = ∠bec как вертикальные, ⇒
δaed = δbec по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ответ:
в таких главное- последняя цифра числа, которое возводится в степень
в первом случае 2001 оканчивается на 1, а 1 в любой степени 1, поэтому и 2001 в любой степени оканчивается на 1.
во втором случае число оканчивается на 9. исследуем, на какую цифру будут оканчиваться степени 9
степень последняя цифра 9^n
1 9
2 1
3 9
4 1
и т.д. уже видно, что при возведении в чётную степень последняя цифра 1, в нечётную - 2
. таким образом
1999^2002 оканчивается на 1 (2002 - чётное число)
1999^1333 оканчивается на 2 (1333 - нечётное число).
вот, примерно, так.
