На складе было 350 м ткани.сначала израсходовали 2/7 всей ткани,потом 2/5 остатка.сколько метров ткани осталось на складе?
было - 350 м
израсходовали - ? м 2/7 всей ткани и 2/5 остатка
осталось-? м
1) 350*2/7=100(м) - израсходовали 1 раз
2) 350-100=250(м)-осталось после 1 раза
3) 250*2/5=100(м)- израсходовали 2 раз
4) 250-100=150(м)-осталось на складе
Площадь треугольника BOK равна KB*KO/2 (так как BKO прямой)
Угол OBK=альфа/2, так как BO биссектриса
Если обозначить точки касания на сторонах AB и AC через L и M соответственно и рассмотреть треугольники образованные точками касания, соседними вершинами треугольника и центром окружности, то окажется, что есть пары равных треугольников, из чего следует, что LB=KB, KC=MC, MA=LA. Подставляя эти равенства в LA+LB+KB+KC+MC+MA=2p, получаем 2MC+2MA+2KB=2p, откуда MC+MA+KB=p. С другой стороны, MC+MA=AC=a, поэтому KB=p-a
Тогда из треугольника OBK OB=KB*tg(альфа/2)=(p-a)*tg(альфа/2)
Подставляя в формулу для площади получим
S=((p-a)^2*tg(альфа/2))/2