Вкакую окружность можно вписать прямоугольник наибольшей площади, если его периметер равен 56 см.

Площадь   прямоугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними.  пусть угол между диагоналями данного прямоугольника  α. тогда    ѕ=0,5*dd*sin  α  так как синус угла прямоугольника больше нуля и меньше или равен единице, то наибольшей площадь прямоугольника будет тогда, когда синус  α=1,т.е. когда угол между диагоналями этого прямоугольника равен 90º.  следовательно,   прямоугольник с данным периметром и наибольшей площадью- квадрат, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом.   диагональ вписанного в окружность квадрата является   диаметром этой окружности.    диагональ квадрата равна длине его стороны, умноженной на корень из двух.  сторона квадрата р: 4  56: 4=1 4 см  d=14√2  r=0,5 14√2= 7√2 см  ответ:   прямоугольник   наибольшей площади при периметра 56 см можно вписать в окружность радиуса  7√2 см

3600: 60=60 вагонов-вместимостью 60 т 3600: 90=40 вагонов-вместимостью 90 т 60-40=20 вагонов на 20 вагонов  потребовалось больше  отправили -3600 по 60 т ,сколько раз-?                                                                       на сколько больше? отправили -3600 по 90 т ,сколько раз-? может 1 вагон                                     количество вагонов                         масса     60т                                                   ?                                                 3600 т                                                                   на сколько бол.?     90 т                                                   ?                                                 3600 т 

Так как неясно, какая боковая сторона дана в условии, то может быть два варианта трапеции 1) дана прямоугольная трапеция abcd:   ∠a=∠b=90° ad = 17;   bc = 12;   ab = 13 найти tg∠adc - ? построить высоту  ck⊥ad    ⇒    ck = ab = 13;   ak = bc = 12    ⇒ kd = ad - ak = 17 - 12 = 5 δckd - прямоугольный,  ∠ckd = 90°; kd = 5; ck = 13 tg∠adc = tg∠kdc = ck/kd = 13/5 = 2,6 2) дана прямоугольная трапеция abcd:   ∠c=∠d=90° ad = 17;   bc = 12;   ab = 13 найти tg∠adc - ? так как угол adc = 90°, то тангенс такого угла не существует. ответ: tg∠adc = 2,6