Футбольное поле в форме прямоугольника , длина которого в 3 раза больше ширины , окружено со всех сторон дорожкой одинаковой ширины . разность между длиной наружной и внутренней границ дорожки составляет 40 м , а
площадь дорожки равна 2100 м2. определите площадь футбольного поля . в ответ запишите только число (в м2)

внутренняя граница дорожки - периметр футбольного поля

внешняя граница дорожки - периметр вокруг поля,окруженного дорожкой

х - ширина футб.поля

3х - длина футб.поля

у - ширина футб.поля, окруженного дорожкой

3у - длина футб.поля,окруженного дорожкой

(3х+х)*2=8х - периметр футбольного поля

(3у+у)*2=8у - периметр футбольного поля,окруженного дорожкой

8у-8х=40

у-х=5

у=х+5

от площади поля с дорожкой вычесть площадь поля-останется площадь дорожки=2100м

3х*х=3х2 - площадь поля

3у*у=3у2

у=х+5

3(х+5)^2=3(х2+10х+25)=3х2+30х+75 - площадь поля с дорожкой

3х2+30х+75  - 3х2 =2100

30х=2025

х=2025: 30

х=67,5(м) - ширина поля

67,5*3=202,5 - длина поля

202,5*67,5=13668,75(м2) - площадь футбольного поля

Обозначим искомые числа через х и у. эти числа связаны соотношением    у=х+ 66.  ясно, что у> 66. число 360 делится на х и на у. тогда, 360=  mx  и 360=ny, где  m и    n  натуральные числа.  возможные значения числа у находятся среди делителей числа 360  больших, чем 66. такими числами являются: 72, 90, 120, 180 и 360. соответствующие им значения числа х: 6, 24, 54, 114 и 294. числа 54, 114 и 294 не являются делителями числа 360. следовательно, искомые значения числа х   находятся среди чисел: 6 и 24. пара чисел 6 и 72 не удовлетворяет условиям , так как их нок равен 72. пара 24 и 90 подходит. ответ:   одна пара чисел:         24 и 90.

Дано:                                               решение m(sn) = 36,2 кг                            m(sb) = 5/26 m(sn)                  1) находим массу сурьмы:                     m(sb) = 5/26 m(sn) = 5/26 * 36,2 = 6,96 (кг) найти: m = ?                             2) находим массу сплава:                                                 m = m(sb) + m(sn) = 36,2 + 6,96 = 43,16 (кг) ответ: 43,16 кг