Соедините числа в цепочки так, чтобы: 1) каждое следующее было вдвое больше предыдущего; 2) каждое следующее в 3 раза больше предыдущего; 3) каждое следующее в 4 раза больше предыдущего. · начни с 2, а твой товарищ пусть начнёт с числа 3. · выпишите цепочки чисел.

1) каждое следующее было вдвое больше предыдущего;

2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256;

3; 6; 12; 24; 48; 96; 192;

2) каждое следующее в 3 раза больше предыдущего;

2; 6; 18; 54; 162;

3; 9; 27; 81; 243;

3) каждое следующее в 4 раза больше предыдущего.

2; 8; 32; 128;

3; 12; 48; 192;

2/3: 4/5=1/3: 2/5                          1 4/5: 2=10: 9 2/3*5/4=1/3*5/2                          9/5: 2=10: 9 10/12=5/6                                  9/5*1/2=10: 9 5/6=5/6 - верно                          9/10=10: 9 - не верно                                                  

Потому, что арабы заимствовали их у индусов! индийские цифры возникли в индии не позднее v века. тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму [1]. индийскую систему записи широко популяризировал учёный абу джафар мухаммад ибн муса аль-хорезми, автор знаменитой работы «китаб аль-джебр ва-ль-», от названия которой произошёл термин «». аль-хорезми написал книгу «об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём халифате, вплоть до мусульманской испании. вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в западной европе [2]. они появились через мавров в испании около 900 года. арабские цифры стали известны европейцам в x веке. тесным связям христианской барселоны (барселонское графство) и мусульманской кóрдовы (кордовский халифат), сильвестр ii (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней европе. в частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. в xii веке книга аль-хорезми «об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр.