Сколько сантиметров содержится в трёх пятых метра?

Ты 100 делишь на 5 и множишь на 3 = 60см . все

3)найдите промежутки возрастания и убывания функции : f(x)=-x⁴+8x²-9.

исследование на точки экстремума и монотонность. находится производная, приравнивается к 0, найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.

производная равна y' = -4x³ +16x.

на промежутках находят знаки производной . где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

приравниваем производную нулю:   -4x³ +16x = -4х(х² - 4) = 0.

получаем 3 критические точки: х = 0, х = -2 и х = 2.

находим знаки производной: x =    -3      -2      -1      0      1      2        3 y' =  60      0      -12      0      12      0      -60. функция возрастает на промежутках (-∞; -2) и (0; 2), убывает на промежутках (-2; 0) и (2;   ∞).       4)найдите критические точки функции.определитель какие из них являются точками минимума а какие точки максимума f(x)=9+8x²-4x⁴.y'= -16x³ + 16x = -16x(x² - 1). -16x(x² - 1) = 0. имеем 3 критические точки: х = 0,  х = -1 и х = 1. x =    -2      -1      -0,5      0      0,5      1        2 y' =    96    0        -6        0        6        0      -96.2 максимума х = -1 и х = 1, минимум х = 0. 5)найдите наибольшее и наименьшее значения функцииf(x) = (x³/3) - x²+1 на [-3; 1].y' = x² - 2x = x(x - 2) = 0. имеем 2 критические точки х = 0 х = 2. x =  -1      0      1      2      3 y' =  3      0    -1      0      3. в точке х = 0 локальный максимум, на отрезке (-∞; 0) функция возрастает, значит, в точке х = -3 будем минимальное значение функции на заданном промежутке [-3; 1]. х = -3, у = (-27/3)-9+1 = -17. максимум х = 0, у = 1.

Вот рисунок я нарисовал. поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция. угол а наклона стенок желоба меняется от 0 до 90°. если угол а = 0, то площадь сечения равна 0, и объем тоже 0. если угол а = 90°, то h = 1, площадь s = 1*2 = 2, это прямоугольник. если угол а < 90°, то h = 1*cos(90°-a) = sin a верхнее основание b = c + 2x = 2 + 2*sin(90°-a) = 2 + 2cos a тогда площадь s = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a площадь будет наибольшей в точке экстремума, когда s' = 0. s' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0 2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0 2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0 2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0 d = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12 cos a = (-2 -√12)/4 = (-1-√3)/2 < -1 - не подходит. cos a = (-2 + √12)/4 = (-1+√3)/2 - подходит. ответ: угол a = arccos[(√3-1)/2] ~ 68,5° от горизонтали.