Внекотором городе живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду (правдолюбцы), всегда говорят

машину угнал джек, потому что: джек подтвердил слова джона о его невиновности, а джо сознался, но вполне мог оказаться лжецом.

джон либо шутник, джо лжец, джек угонщик. ( вроде логично, но я могу быть неправа (джек лжец, джо вор), однако  скорее всего я права).

2

Пошаговое объяснение:

Пусть одна из сторон основания такой призмы - х, и ее высота - h. Тогда периметр ее боковой стороны - и он равен 12.

Найдем объём такой призмы.

Объем призмы - площадь основания (в данном случае треугольника) умноженный на высоту (h)

Найдём площадь треугольника в основании (см. рис. 1.)

1)  проведём высоту  у. Тогда площадь этого треугольника будет равна

После проведения высоты у нас оказался прямоугольный треугольник со сторонами x и y, и углом между ними в 30°

Тогда его площадь -

Выразим h через х:

Подставим в формулу объема:

Найдём экстремумы функции:

1)  Найдем производную:

Приравняем её к 0

Поскольку у нас геометрия и таких страшных штук как отрицательные стороны у нас нет. Осталось только выбрать между 2 и 0.

Если 0, то это вообще не призма, знак производной говорит тоже самое.

Тогда подходит 2.

И это ответ!

Пошаговое объяснение:

Построим модель прямоугольника 2020 х 2021 (красная граница и красная диагональ), и квадрата 2020 х 2020 (синяя граница и синяя диагональ).

Очевидно, что в квадрате 2020 х 2020 его (синяя) диагональ пересекает 2020 квадратов сетки. Посмотрим теперь на прямоугольник 2020 х 2021. Его диагональ (красная) пересекает все те  квадраты сетки, что и синяя диагональ (угол между синей и красной диагональю очень мал, они почти совпадают), и кроме этого, еще столько же квадратов, находящихся выше (см.рис).

Итого красная диагональ пересекает 2020+2020 и еще один в правом нижнем углу.

Всего 2020+2020+1=4041