.(Пружина детского пистолета сжата на 3 см. определить силу ,если жесткость пружины равна 700 h/м.).
закон гука
f() = k*x
где k - жесткость
x- удлинение
следовательно
f= 700 h/м * 0.03 м = 21 н
т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:
-3 * t² + 18 * t = 0,
t = 0 (начальный момент движения) и t = 6 (конечный момент движения).
искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по времени, причём нижний предел 0, а верхний 6.
найдём путь, пройденный телом. первообразная равна:
s(t) = f(t) = -t³ + 9 * t² + c.
путь:
s(0; 6) = -6³ + 9 * 6² + 0³ - 9 * 0² = 108 м.
ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.
составляющие неизвестной силы обозначим х, у
разложим силы по осям и учтем равенство 0 суммы проекций по каждой из осей.
f2
←↓/→f1
x y 60
f1+f2*cos60+x=0 6+1.5+x=0 x=-7.5
y+f2sin60=0 y=-3.0*√3/2=-1.5√3
модуль f3=√(x²+y²)=√(56.25+6.75)≈7,9 н
|sinα|=y/|f3|=1.5√3/7.9≈0.3 α≈17 градусов и направление ясно из рисунка на юго-запад.
подробнее - на -
