Сколько плоскостей можно провести через одну точку две различные точки три различные точки четыре точки

осевое сечение - это треугольник авс, где в-вершина конуса, вс - образующая, ас-диаметр, угол авс=120. опустим перпендикуляр вд к стороне ас. рассмотрим полученный треугольник авд. угол авд=120/2=60.

значит угол вад=180-адв-авд=180-90-60=30. значит высота конуса вд - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит вд=ав/2=(2 корень из 3)/2=корень из 3

ад^2=ab^2-bд^2=(2 корень из 3)^2-(корень из 3)^2=9, ад=3

v=1/3*s*h=1/3*пи*r^2*н=1/3*3,14*3^2* корень из 3=9,42*корень из 3 

для вписанной окружности:

центр биссектрис углов треугольника

т.к. одна из биссектрис (проведенная к основанию (а)) и высота, можно записать по определению тангенса: r / (a/2) = tg(альфа/2)

r = (a/2) *  tg(альфа/2)

для описанной окружности: r = a / (2sin(180-2альфа)) =  a / (2sin(2альфа))

r/r =  a *  tg(альфа/2) * 2sin(2альфа)  / (2*a) =  sin(2альфа)*tg(альфа/2)

можно еще немного

sin(2a) = 2sin(a)*cos(a) = 4sin(a/2)*cos(a/2)*cos(a)

r/r = 4cos(a)*(sin(a/2))^2 (здесь альфа)