.(Длина ребра куба авсда1в1с1д1 равна 4 см. вычислите длину радиуса окружности, вписаной в треугольник

если реро куба равна 4 то стороны  равностороннего треугольника da1c1 равны 4 под корнем 2. в равностороннем треугольнике a=2r*3^1/2

r=a/[2*3^1/2]=[2*6^1/2]/3

Две  касательные,  проведенные к  окружности  из  одной  точки,  равны.  это  свойство  касательных,  которое необходимо для  решения. теперь  к  рисунку.  согласно  указанному  свойству ае  =  ар  =  4  см,    ве  = вк  =  3  см,    ск  =  ср  =  4  см,    где  е,  к,  р  -  точки  касания  окружности  со  сторонами равнобедренного  треугольника  с  основанием  ас  и  боковыми  сторонами  ав  и  вс. ав  =  вс  =  4  +  3  =  7  см ас  =  4  +  4  =  8  см р  =  7  +  7  +  8  =  22  см.

1) сначала рассчитайте длину того катета (ab), который лежит напротив угла известной величины (β) - он будет равен произведению длины гипотенузы (ac) на синус известного угла ab=ac*sin(β). 2)затем определите длину другого катета (bc) - она будет равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла bc=ac*cos(β). 3)поставьте точку a, отмерьте от нее длину гипотенузы, поставьте точку c и проведите между ними линию. 4)отложите на циркуле длину катета ab, рассчитанную в пятом шаге и начертите полукруг с центром в точке a. 5)отложите на циркуле длину катета bc, рассчитанную в шестом шаге и начертите полукруг с центром в точке с. 6)отметьте точку пересечения двух полукругов буквой b и проведите отрезки между точками a и b, c и b. прямоугольный треугольник таким образом будет построен.