.(Доведыть що трикутник авс є рівнобедренним, якщо а(-3; 3),в(6; 6),с(3; -3)).

    рассмотрим   треугольники moe и fok. они равны по 2 признаку равенства треугольников (две стороны eo=of, mo=ok   и одному  углу -  moe=fok).                 так как треугольники равны , следовательно стороны me и  fk  равны .     p=fo+ok+fk=6+6+10=22                                             ответы : 22 см

Рассмотрим δаес: еа=ес (по св-ву биссектр. равноб. треуг.)⇒δаес - равнобедренный(по ∠аес=120. по теореме о сумме углов треугольника, получим, что ∠еса=∠еас=(180-120)÷2=30°. (равенство углов из св-ву равноб. треугольника). рассмотрим δасв: се - биссектриса ∠с, а ае - биссектриса ∠а. по опр. биссектр.: ∠сае=∠еав=30, и ∠асе=∠все=30⇒∠с=60° и ∠а=60°⇒∠а=∠с⇒δавс - равнобедренный(по св-ву). по теореме о сумме углов треугольника, найдем ∠в: ∠в=180-60-60=60°⇒ δавс - равносторонний(по св-ву) исходя из того, что внешние углы равны сумме не смежных с ними углов, а углы δасв равны, сделаем вывод, что внешние углы равны. найдем один из таковых: 60+60=120° ответ: 120°(любой из внешних углов)