Ге
Геометрия
09.06.2022 08:21
Решено

4. четырехугольник abcd вписан в окружность, центр которой принадлежит диагонали ас четырехугольника. докажите, что проекции противоположных сторон четырехугольника на его диагональ bd равны между собою.

Лучшие ответы
Lika8911
17
4,8(40 оценок)
09.06.2022 18:48

4. четырехугольник abcd вписан в окружность, центр которой принадлежит диагонали ас четырехугольника. докажите, что проекции противоположных сторон четырехугольника на его диагональ bd равны между собою.

Valeria5780
8
4,4(12 оценок)
09.06.2022 10:16

объяснение:

рисунок к в приложении - для пояснения.

авх = 9 - (-3) = 12,   аву = -3 - 2 = - 5,   ав(12; -5) - вектор

всх = 8 - 9 = -1,   всу = 6 - (-3) = 9,     вс(-1; 9) - вектор

асх = 8 - (-3) = 11,   асу = 6 - 2 = 4,     ас(11; 4) - вектор

а теперь операции уже с новыми векторами.

ax = ab + bc = (12-1) = 11   ay = -5+9 = 4,     a(11; 4) - сумма векторов

bx = ac - ab = 11-12 = - 1     by = 4 - (-5) = 9   b(-1; 9) - разность векторов.

vikasaaan
11
4,4(38 оценок)
09.06.2022 23:44

ответ:

объяснение:

1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.

Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти