.(Найдите наименьшее целое число, придлежащее: а)интервалу-15).

-14, т.к -15 уже брать нельзя, поэтому -14, ведь оно тоже целое

x^2-9> 0 

x^2> 9 

x1=-3 

x2=3 

x^2-11x+30< 0 

d=121-120=1 

корень из дискриминанта=1 

x1=11-1 = 5

          2

x2=11+1   = 6 

            2 

-2x^2+5x-2< 0

2x^2-5x+2< 0 

d=25-16=9 

корень из дискриминанта=3  

x1=-5-3 =   -2  

          4 

x2=-5+3 = -1 

            4       2

4x^2-4x+1=0 

d=16-16=0 

x=16 = 2 

      8

за интересную )

тут все просто: координаты вершины параболы находим через производную данной функции, счтая к числом.

у = x^2 - 2*2013kx + (2013k)^2 + 2k + 15

y' = 2x - 2*2013k (все остальное - число, производная равна нулю)

приравнивая к нулю, поллучаем выражение для абсциссы вершины параболы: х = 2013к

ордината равна у = 2к + 15

по условию х = 2013к < 0

                                            у = 2к + 15 > 0

отсюда к принадлежит отрезку от - 7,5 до 0. следовательно, целых значений к, удовлетворяющих условию, всего 7: это - 7, -6, -5, -4,-3, -2, -1.

ответ: 7