1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x 2. 17 cos^2 x - 5 + 17 sin^2 x 3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx)
1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x=19(cos^2(x)+sin^2(=19-9=10
2. 17 cos^2 x - 5 + 17 sin^2 x=17(cos^2(x)+sin^2(=17-5=12
3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx) +cosx - sinx=
= [(sinx-cosx)(sin^2(x)+sinxcosx+cos^2(x))/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=
= [(sinx-cosx)(1+sinxcosx)]/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=sinx-cosx+cosx-sinx=0
ну короче начинаем. уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.
1)сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.
тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. отсюда следует, что t = -1
при этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.
2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. по условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. а квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. выделя дискриминант из этого уравнения. выпишу сначала значения коэффициентов:
a = t+1 ; b = t; c = -1
d = b² - 4ac = t² + 4(t+1)
d = 0 t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение
по теореме виета нахожу его корни:
t1 = -2; t2 = -2
значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.
3)у нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.
тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. нам это значение не подходит по условию. значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. решена
ответ: на 25%.
объяснение:
обозначим размеры прямоугольника х и у; пусть х
периметр прямоугольника 2(х+у)
тогда длина стороны отрезанного квадрата (х); периметр оставшейся части прямоугольника 2(х+у-х) = 2у
2у составляют 80% от 2(х+у)
2у = 0.8*2(х+у)
у = 0.8х + 0.8у
0.2у = 0.8х
у = 4х
первоначальная площадь прямоугольника х*у = х*4х = 4х^2
площадь оставшейся части
х*(у-х) = х*(4х-х) = х*3х = 3х^2
4х^2 100%
3х^2 ? %
? % = 3х^2*100 / (4х^2) = 300 / 4 = 75%, следовательно, площадь уменьшилась на 100% - 75% = 25%
