Если в кафе за каждый стол сядут по 3 человека, то останутся свободными 5 столов, а если сядут по 2

х - количество столов.

y - количество человек

 

система уравнений:

(y-5)/2=x

x-5=y/3

 

y/2-5/2 - 5 = y/3

y/6 = (5+10)/2

y = 15*3=45

x=20

 

ответ: 45 человек, 20 столов

 

по формуле n-го члена прогрессии

подставляя , получим биквадратное уравнение

и решим это биквадратное уравнение как квадратное уравнение относительно .

из теоремы виета: - решений не имеет

                                    откуда  

найдем сумму первых пяти членов прогрессии:

для q = 3

           

для q = -3

             

8,325 - 3,34 = сначала постараюсь доступно объяснить: 8,325 звучит так:   восемь целых и триста двадцать пять тысячных, значит 8,325=8 325/1000 3,34  звучит так: : три целых и тридцать четыре сотых 3,34=3 34/100 смысл в том, что целые ты просто переписываешь, а  при переводе дробной части десятичной дроби  в простую дробь  сколько цифр после запятой, столько нулей будет в делителе  , т.е 0,1=1/10; 0,11=11/100; 0,111=111/1000; 0,1111=1111/10000 так понятно? теперь приступим к решению: 8,325 - 3,34 =8  325/1000-3 34/100=8 13/40(сократили на 25)-3 17/50(сократили на 2)=( к общему знаменателю, который равен 200 в нашем случае)=8 (13*5)/200-3 (17*4)/200=8 65/200-3 68/200=4 197/200=4,985 41,345 - 32,56 =41 345/1000-32 56/100=41 69/200(сократили на 5)-32 56/100=(общий знаменатель-200)=41 69/200-32 (56*2)/200=41 69/200-32 112/200=8 157/200=8,785   2,71 - 2,3 =2 71/100-2 3/10=(общий  знаменатель-100)=2 71/100-2 (3*10)/100=2 71/100-2 30/100=41/100=0,41 35,24 - 30,218 =35 24/100-30 218/1000=35 24/100-30 109/500(сократили на 2)=(общий  знаменатель-500)=35 (24*5)/500-30 109/50=35 120/500-30 109/500=5 11/500=5,022