Найдите высоту конуса если площадь его осевого сечения равна 6 дм2 а площадь основания равна 8 дм2

короче, h=3√(\pi/2)

пусть угол а будет х, тогда угол б будет 4х, а угол с=4х-90, сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит: х+4х+4х-90=180

                                        9х=270

                                        х=30 градусов -угол а,

угол б= 30*4=120 градусов, а угол с=120-90=30 градусов

треугольник авс равнобедренный, тупоугольный, так как углы а и с по 30 градусов, то ав=вс

1)обозначим треугольник авс(смотри рисунок). проведём радиусы о1м и о2к к боковой стороне. треугольники о1мс и о1дс равны по катету равному r1 и гобщей гипотенузе о1с. аналогично равны треугольники о2дс и о2ск. отсюда мс=6 и ск=6. также будут равны о1см=о1сд=угол1 и о2сд и о2ск=угол 2. но угол1+угол1+угол2+угол2=180 или 2(угол1+угол2)=180. отсюда угол1+угол2=90. а это есть угол  о1со2. то есть треугольник о1со2-прямоугольный. по теореме пифагора находим r1=4,5. кстати для заданных условий угол о1со2 всегда будет равен 90 градусов при любых r1 и r2.

(вторую решу по пойзже)