Решить систему . уравнений методом гаусса: 3x1+2x2+x3+4x4=6; 3x1-2x2+x3-4x4=-2; 2x1+2x2-3x3-4x4=1; 2x1-3x2+x3+x4=2;

1) f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3 f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ 1,032871 2) f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x) f`=-8/x f`(x=2)=-8/2=-4 3) f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2) f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2)) f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2) 4) integrar [-2; 2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2 integrar_1 = integrar [-2; 2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень( * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) ) integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах) integrar_2 =integrar [-2; 2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2; 2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0

2х+у=4 2у-х=3  подстановка : из первого у = 4-2х2(4-2х) - х = 38 -4х -х = 3-5х = 3-5-5х=-5х= 1     у = 4-2*1 = 2сложение: 2х +у =42у-х =3  домножим на  2  4у -2у = 62х+у +4у -2х = 4+65у =10у =2х= 1у = 4-2*1 = 2графически  2х+у=4  , если х = 0 у =4 -это одна точка если х =1       2*1 +у =4     у =4-2=2      х=1   у =1 -это вторая точка 2у-х=3 , если у =0 , х = -3 если у = 1         2*1 -х = 3,   х = -1