Ал
Алгебра
14.03.2023 19:39
Решено

Взаданном уравнении выразите одну переменную через другую : в) 9r - 13s = 17 найдите координаты точки пересечения прямых : а) y = 5x и 4x + y = 180 б) x - 2y = 5 и 2x + y = 9

Лучшие ответы
makssabarov
11
4,4(60 оценок)
14.03.2023 18:48

9r-13s=17

r=(17+13s)/9

s=(9r-17)/13

 

 

 

всё решается системой, записываю просто решение, системы сами запишите

а) y=5x 4x+y=180

4x+5x=180

9x=180

x=20         y=5*20

y=100     (x=20; y=100)

 

б) x-2y=5     2x+y=9

x=5+2y

2(5+2y)+y=9

10+4y+y=9

5y=-1

y=-1/5     подставляем в x=5+2y, x=5+2(-1/5)   x=4.6     (x=4.6; y=-1/5)

юра982
3
4,6(79 оценок)
14.03.2023 18:48

в) r = (17 + 13s)/9

s = (9r - 17)/13

 

а) нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

у = 5х

у =180 - 4х,     вычитая из первого уравнения второе, получим: 0 = 9х - 180, отсюда 9х = 180, х = 20.   у =5*20 = 100

ответ. (20; 100)

б) х - 2у = 5

2х + у = 9,   умножим первое уравнение на -2 и затем сложим полученное уравнение со вторым.

-2х + 4у =-10

2х + у = 9,   получим, 5у = -1, у = -0,2;   а х = 5 + 2у = 5 - 0,4 = 4,6

ответ. (4,6; -0,2)

s7mart
19
4,7(40 оценок)
14.03.2023 02:04

прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.

нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d

58 = 3 + (n-1)*5

5(n-1) = 55

n-1 = 11

n = 12

последнее число прогрессии - 12-ое. теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.

(a(1) + a(12))/2*12 = 456

a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d

2*a(1) + 11d = 76

2a(1) = 21

a(1) = 10,5

то есть х*х + х + 3 = 10,5

х² + х -  7,5 = 0

решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2

корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной

успехов!

DenZag
18
4,6(51 оценок)
14.03.2023 08:04
Разумное решение без системы представить сложно. здесь две неизвестные величины и две различные ситуации, которые связывают эти неизвестные величины. типичная на составление системы уравнений, и такой подход - простейший. пусть х км/ч - скорость теплохода по течению,             у км/ч - скорость теплохода против течениюя.   3х + 2у = 240   3у - 2х = 35     3х + 2у = 240 (домножим обе части 1-го уравнения на 2) - 2х + 3у = 35   (домножим обе части 2-го уравнения  на  3)   6х + 4у = 480 - 6х + 9у = 105 складывая почленно 1-е и 2-е уравнения системы, получим:         13у = 585           у = 585 : 13           у = 45 чтобы найти х, делаем подстановку найденного значения у  в любое уравнение исходной системы (здесь проще во 2-е):     3*45 - 2х = 35     135 - 2х = 35       2х = 135 - 35       2х = 100         х = 100 : 2         х = 50 ответ: скорость теплохода по течению 50 км/ч, против течения 45 км/ч.
Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти