Ал
Алгебра
11.02.2023 18:55
Решено

Знайти проміжки зростання і спадання функції: f(x)=-у четвертій степені)

Лучшие ответы
Гогенцоллерн
20
4,4(45 оценок)
11.02.2023 18:48

f(x)=5x^4

знайдемо похідну

f"(x)= 20х^3

20х^3=0

х^3=0

х=0

при х< 0 похідна має знак -, тоді функція спадає, при х> 0   функція зростає

тоді f(x) зростає при х є [0; +00) , f(x) спадає при х є (-00; 0]

 

мурамурамур
5
4,5(7 оценок)
11.02.2023 06:20
1)f`(x)=(1*(x²+8)-2x*(x+1))/(x²+8)²=(x²+8-2x²-2x)/(x²+8)²=(-x²-2x+8)/(x²+8)=0 -x²-2x+8=0⇒x²+2x-8=0⇒x1+x2=-2 u x1*x2=-8⇒x1=-4 u x2=2           _          +                    _   убыв   -4    возр           2  убыв             min                    max убыв x∈(-≈; -4) u (2; ≈)            возр  x∈(-4; 2) ymin=-3/22            ymax=3/12 f`(x)=(1*(x+2)-1*x)/(x+2)²=2/(x+2)²> 0 x∈(-≈; ≈)т.к. (х+2)²ю0 при любом х
Diana4441
15
4,6(12 оценок)
11.02.2023 06:20
A1) т ангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке. f(x)  =  5x² +3x-1,f'(x) = 10x+3, f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5. a2) у гловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.тут в что  то со степенями напутано.a3) у равнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

уравнение касательной  y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

производная функции равна f'(x) = 1-6x.

в точке хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

b2) даны  уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной  к её графику 

y=-(3/4)x-(3/32).производная функции равна f'(x) = 2х³-1. так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то  2х ³-1 = -3/4.8х ³-4 = -3,8х ³  =  1,х =  ∛(1/8) = 1/2 это  абсцисса точки касания..
Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти