Ма
Математика
11.02.2023 21:52
Решено

Интеграл сверху 1 снизу 0 под интегралом (e^3x) dx

Лучшие ответы
Erumbumbum
6
4,5(88 оценок)
11.02.2023 18:48
Интеграл сверху 1 снизу 0 под интегралом (e^3x) dx = (1/3e^3x) интегральная черта сверху 1 снизу 0 = 1/3e^(3*1) - 1/3e^(3*0)=1/3e^3 - 1/3e^0=1/3e^3 - 1/3
mynee
19
4,6(55 оценок)
11.02.2023 07:31

нехай швидкість поїзда - х, відстань між станціями а і в - у.

щоб знайти відстань(у), треба час(10 год) помножити на швидкість(х):

у = 10х

іще нам відомо, що якби швидкість поїзда була на 10 км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. тоді складаємо ще одне рівняння для знаходження відстані між станціями:

у = 8(х + 10)

обидва рівняння потрібні для знаходження однієї величини - відстані, тому ставимо між ними знак "=" і розв'язуємо рівняння:

10х = 8(х + 10)

10х = 8х + 80

10х - 8х = 80

2х = 80

х = 80: 2

х = 40 (км/год) - швидкість поїзда

тепер підставляємо знайдену швидкість поїзда в одне з рівнянь (наприклад, у перше):

10 год * 40 км/год = 400 (км) - відстань між станціями а і в

відповідь: швидкість поїзда - 40 км/год, відстань між станціями а і в - 400 км.

Ruslan1111111123
5
4,4(18 оценок)
11.02.2023 07:31

1. общее решение однородного уравнения y'' - 6y' + 9y = 0

k^2 - 6k + 9 = 0

(k - 3)^2 = 0

k = 3

y = (ax + b)*e^(3x)

2. частное решение неоднородного y'' - 6y' + 9y = 9x^2 - 12x + 2

т.к. k < > 0, ищем y в виде px^2 + qx + r

2p - 6(2px + q) + 9(px^2 + qx + r) = 9x^2 - 12x + 2

9px^2 = 9x^2 -> p = 1

-12px + 9qx = -12x -> q = 0

2p - 6q + 9r = 2 -> r = 0

y = x^2

общее решение: y = x^2 + (ax + b)*e^(3x)

3. начальные условия в т. 0

y(0) = b = 1

y'(0) = 2x + 3(ax + b)*e^(3x) + a*e^(3x) = 3b + a = 3

b = 1, a = 0

y = x^2 + e^(3x)

Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти