Ал
Алгебра
22.09.2020 04:44
Решено

Решите графически уравнение 6/х = 6х

Лучшие ответы
TruckThorEast
4
4,7(98 оценок)
22.09.2020 11:22

Общее решение дифференциального уравнения

                                      y = C·sin(x)

Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1

                                       y = sin(x)

Объяснение:

Решение уравнения:

y’·sin(x) - y·cos(x) = 0                            при y(π/2) = 1

Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

y’·sin(x) = y·cos(x)

Разделим обе части уравнения на y·sin(x)

y’/у = cos(x)/sin(x)

                                 \frac{y'}{y}=\frac{cos(x)}{sin(x)}

                                  \frac{dy}{y}=\frac{cos(x)}{sin(x)}dx

Интегрируем обе части уравнения

                        \int\limits\frac{dy}{y}=\int\limits\frac{cos(x)}{sin(x)}dx  

                          ln|y| = ln|sin(x)| + lnC

                             y = C·sin(x)

Получили общее решение диф.уравнения

Частное решение получим подставим начальное условие   у(π/2) = 1

                             1 = С·sin(π/2)

                              С = 1

Следовательно частное решение диф.уравнения

                         у = sin(x)

Проверим решение подстановкой

y' = (sin(x))' = cos(x)

y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0

lalka20022
17
4,4(22 оценок)
22.09.2020 11:22

Объяснение:

1.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).   ⇒

\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=2\\ 20*(25+x)+30*(25-x)=2*(25-x)*(25+x)\\500+20x+750-30x=2*(625-x^2)\\1250-10x=1250-2x^2\\2x^2-10x=0\ |:2\\x^2-5x=0\\x*(x-5)=0\\x_1=0\ \notin\ \ \ \ x_2=5.

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

2.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).  

Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а

а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂.   ⇒

\left \{ {\frac{20}{25-x}=t_1} \atop {\frac{30}{25+x}=t_2 }} \right. .

Суммируем эти уравнения:

\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=t_1+t_2\\

По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч).     ⇒

\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=2\\ 20*(25+x)+30*(25-x)=2*(25-x)*(25+x)\\500+20x+750-30x=2*(625-x^2)\\1250-10x=1250-2x^2\\2x^2-10x=0\ |:2\\x^2-5x=0\\x*(x-5)=0\\x_1=0\ \notin\ \ \ \ x_2=5.

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть равное количество окуней равно х.    ⇒

2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.

3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51

   3x+21=51

   3x=30 |:3

    x=10    ⇒

ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,

            второй рыболов поймал 16 окуней,

            третий рыболов поймал 18 окуней.

Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти