Расстояние между двумя железнодорожными станциями 336 км . с этих станций выехали одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 2 2 /5 ч . каковы скорости поездов , если скорость одного из них на 5 км
/ ч больше скорости второго ?

пусть скорость второго поезда х км/ч,а х+5км/ч-скорость второго.

скорость сближения двух поездов- х+х+5=2х+5 км/ч.

составим уравнение:

(2х+5)*2 2/5=336

2х+5=336: 2 2/5

2х+5=336: 12/5

2х+5=336*5/12

2х+5=140

2х=135

х=67,5км/ч-скорость второго поезда.

1)67,5+5=72,5(км/ч)-скорость первого поезда.

пусть скорость одного из них х км/ч , тогда другого будет х + 5 км/ч. составим и решим уравнение по условию и :

2,4(x+x+5) = 336

4,8x + 12 = 336

4,8x = 324

x = 67,5 км/ч скорость 1 поезда

67,5 + 5 = 72,5 км/ч скорость другого поезда

ответ: 67,5 км/ч, 72,5 км/ч 

метод аргеландера.

метод известен с конца xviii века, когда астроном ф. аргеландер предложил достаточно простой и надежный способ оценки блеска с использованием степеней. за степень принимают минимальную разность в блеске двух звезд, которую в состоянии заметить наблюдатель. только у начинающего наблюдателя «степень» колеблется, а со временем становится стабильной. в среднем одна степень соответствует 0,1m - 0,2m и является некоторой мерой чувствительности нашего глаза.

блеск переменной определяют относительно группы звезд сравнения, отмеченной на вашей поисковой карте. их необходимо уверенно отождествить в поле зрения бинокля или телескопа. переменную звезду обозначают буквой v (variable), а звезды сравнения - a, b, c … в порядке уменьшения их блеска. не забывайте фиксировать дату и время каждого сравнения.

предположим, что вы сравниваете постоянную звезду «а» с переменной v. вначале присматриваемся к блеску каждой из них. сравнение существенно затрудняется, если звезды a и v заметно различаются по цвету. если количество степеней окажется больше 5, то необходимо использовать другую звезду сравнения, т.к. чем больше количество степеней, тем привязки становятся более нелинейными и точность сравнения падает.

если в момент сравнения звезды a и v вам кажутся одинаковыми по яркости, то в журнал записывают a = v. если же звезда a ярче v на едва уловимую вашим глазом величину, т.е. 1 степень, то в журнал заносят a1v. при более значительном различии в блеске записывают a 2 v или a 3 v и т.д.

аналогично проводится сравнение, если другая звезда «b» слабее v.

метод пикеринга

этот метод открыт в конце xix века американским профессором астрономии э.ч. пикерингом. он основан на линейной интерполяции, т.е. нахождении промежуточного значения линейно меняющейся функции, когда известны ее значения в конечных точках интервала.

в этом случае блеск переменной звезды v также сравнивают с двумя сравнения a и b, причем одна из них ярче, а вторая слабее переменной в момент сравнения. интервал блеска между сравнения условно делят на 10 частей.

после этого наблюдатель интерполирует блеск v, наблюдая попеременно 3 звезды: a, b и v.

если при сравнении переменной v со звездой а вы зафиксировали, что звезда v слабее на три десятых интервала a – b, то запиывают a3v7b, т.е. v ярче b на 0,7 интервала и слабее а на 0,3 интервала.

в общем виде anvmb, где n+m=10. также возможны оценки a=v или v=b.

метод нейланда – блажко

метод открыт в xx веке голландским астрономом а.а. нейландом и советским астрономом с.н. блажко. метод является комбинированным. содержит положительные стороны методов аргеландера и пикеринга.

при наблюдении используют 2 звезды сравнения, но делят интервал блесков звезд не на 10 частей, а на такое количество степеней, которое реально может оценить наблюдатель.

если у наблюдателя сложилось впечатление, что переменная v на 2 степени слабее звезды сравнения "а" и в свою очередь она ярче “b” на 3 степени, то записывают a2v3b.

если бы скорость не изменялась и была равна v, то необходимое время для проезда через участок протяженностью s составило бы s/v. так как скорость уменьшилась на p%, то ее значение стало равным (100-p)*v/100, а время движения s/[(100-p)*v/100]=100*s/[(100-p)*v]. абсолютное увеличение времени равно

100*s/[(100-p)*v]-s/v=(100*s-100*s+p*s)//[(100-p)*v]=p*s/[(100-p)*v]. в процентах увеличение скорости будет

{p*s/[(100-p)*v]/(s/v)}*100%=[p/(100-p)]*100%

время движения на участке увеличится на [p/(100-p)]*100%